酸化銅の合成の問題です。反応せずに残った銅の質量を求めます。

【問題】
銅と酸素が過不足なく反応するときの質量比は、銅:酸素=4:1である。銅5gを加熱したところ、加熱が不十分で加熱後の質量は5.7gであった。反応せずに残った銅は何gか。

【前提条件】

  1. 比例式が使える。
  2. 銅と酸素が化合して、酸化銅ができることを知っている。
  3. 問題文の条件に下線を引くことができる。

<手順>

  1. 実際に反応した銅の質量を求める。
  2. 残った銅の質量を求める。

1.実際に反応した銅の質量を求める。

では、酸化銅ができるときの反応式を確認しておきます。

\begin{align}&\rm 銅 + \rm 酸素 \rightarrow \rm 酸化銅\\&2Cu + O_{2} \rightarrow 2CuO\nonumber\end{align}

このとき、銅と酸素は、4:1で反応します。

この問題で、実際に反応した銅の質量を求めます。そのために、加熱後(反応後)の質量が5.7gであることの意味を考えます。

加熱前、銅は5gでした。それが、加熱後5.7gに変化したのは、式(1)から分かるように酸素が結合したからです。

結合した酸素の質量は、$5.7 – 5 = 0.7(g)$です。この酸素0.7gと反応した銅の質量を$x$とします。

銅:酸素 = 4:1より、
\begin{align}4 : 1 &= x : 0.7\nonumber\\x &= 2.8\tag{反応した銅の質量}\end{align}

反応した銅の質量は、2.8g。

2.残った銅の質量を求める。

加熱前の銅の質量は5gでした。実際に反応した銅の質量は2.8gです。

反応せずに残った銅の質量は、

$5 – 2.8 = 2.2(g)$

です。

反応せずに残った銅の質量は、2.2g(解)