今日は、筑後校で理科のスクーリングを実施しました。

加速度を実際に計算しながらその意味を確認しました。少し時間はかかりましたが全員が問題を解きました。

今回のメインテーマは、「チーターの速さと移動距離の関係です。」

チーターは約３秒で時速100kmに達すると言われています。

このとき、次の条件で、チーターの加速度と移動距離を求めてみます。

$問：チーターが初速(v_{0})20km/時の速さで等加速度運動をして、3秒後(t)に100km/時(v)に達したとき、 加速度(a)と移動した距離(x)を求めなさい。$

利用できる公式

  1. $v=v_{0}+at$
  2. $x=v_{0}t+at^{2}$

1. $v=v_{0}+at$ を利用して加速度を求める。

(1)　単位の変換

$ \quad km/時　→　m/s に変換$

$100km/時　→　100000m/時　→　100000m \div 3600秒 \fallingdotseq 27.8m/s $

$20km/時　→　20000m/時　→　20000m \div 3600秒 \fallingdotseq 5.6m/s $

(2) 公式に代入

$v_{0}=5.6,v=27.8,t=3 を代入する。$

\begin{align}27.8 & = 5.6+3a \nonumber \\ 3a & = 22.2 \nonumber \\ a & \fallingdotseq 7.4 (m/s^2) \nonumber \end{align}

加速度は、$約7.4(m/s^2)$

2.$x=v_{0}t+at^{2}$　を利用して移動距離を求める。

$ v_{0}=5.6,t=3,a=7.4　を代入する。$

\begin{align} x & = 5.6 \times 3 + 7.4 \times 3^{2} \nonumber \\ x & = 16.8 + 66.6 \nonumber \\ x & = 83.4 (m) \nonumber \end{align}

移動距離は83.4mです。

もし、100km/時に達して、その後、同じ速度で10秒間走ったとしたらどうでしょう。

今度は、等速直線運動になるので。式は簡単になります。

$x=vt$

です。

\begin{align} x & = 27.8 \times 10 \nonumber \\ x & = 278 \nonumber \end{align}

移動距離は、278mです。最初の83.4mと合わせると全体で361.4mとなります。現実問題として、チーターが10秒間も同じ速さで走り続けることができるのかは、わかりません。しかし、13秒間で400mトラック約0.9周となり、驚異的な数字ですね。この速さで獲物を狩るのですが、百発百中ではありません。おそらく狩りの成功率は10%もないのでは？自然の厳しさを思い知らされます。。。。。調べてみると、成功率（ナショナルジオグラフィック日本版サイト）は、なんと40%〜50%もあるそうです。これまた驚きですね。


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