福岡県小郡市の自立型個別指導専門の塾。小郡市唯一の通信制高校。西鉄小郡駅から徒歩10分。
  • header-image05
  • header-image02
  • header-image01

受験数学:三平方の定理で1:1:ルート2は使えなくても大丈夫だぞ。


三平方の定理の続き(前回はこちら)です。

今度は、$1:1:\sqrt{2}$を使わずに、三平方の定理で解いてみます。

その前に、軽く三平方の定理の復習と$1:1:\sqrt{2}$の使い方を確認します。

1.三平方の定理の復習

三平方の定理とは、直角をはさむ2辺の長さと斜辺の長さとの関係です。つまり、

$a^2+b^2=c^2$

となります。ここで、cは斜辺です。

2.$1:1:\sqrt{2}$の使い方

$1:1:\sqrt{2}$の辺の比を持つ直角三角形は、下図のような直角二等辺三角形です。

【例題1】下図の直角二等辺三角形の$x$の長さを求めなさい。

$AB:BC=\sqrt{2}:1より、$

\begin{align} \sqrt{2}:1&=4:x\nonumber\\\sqrt{2}x &= 4\nonumber\\ x &= \frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\tag{答} \end{align}

3.三平方の定理だけで解いてみる

直角二等辺三角形なので、ACも$x$となります。これを利用して、解きます。

図5を参考にして、式をつくって解きます。

\begin{align}x^2+x^2 &= 4^2 \nonumber\\ 2x^2 &= 16 \nonumber\\ x^2 &= 8 \nonumber\\ x &= \sqrt{8} \tag{x > 0より} \\ x &= 2 \sqrt{2} \tag{答} \end{align}

どうでしょう。まぁ、三平方の定理でも解けますね。

しかし、もし、4ではなく0.4などの小数や分数が出た場合は、ちょっと計算が苦しくなります。

あくまでも、一時しのぎと考えて使ってください。本来は、比を利用するのがベストです。


コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください

お知らせ

2018年冬期特訓講習

志義では、下記の日程で、冬期特訓講習指導を実施します。 期間:12月22日(土)〜1月7日(月) 対象:小学生〜高校生 指導内容:面談の上、各自の学習要件に合わせますが、原則、2学期の復習です。  

12月17日・1月21日 学校説明会

新入学生・編入学生の募集をします。 説明会の内容は、下記の通りです。 4月入学の手続きを説明 募集要項の説明 各コースの説明 学習方法の説明 実施日時 12月17日(土)14:00〜16:00 1月21日(土)14:00 …

冬期 大原中のみなさんへ

志義ゼミナールの冬期講習が12月24日に開講します。 冬期特訓講習 募集残席数                    高1:2名  中3:2名  中2:2名  中1:3名  小学生各学年:2名 秘伝!塾長の点取りのハウト …

大原中1・中2のみなさんへ その勉強で大丈夫????

10月6日(木)、7日(金)に大原中では、2学期中間考査が始まります。1学期とくらべると、その内容の複雑さに驚いている人が多いのではありませんか。 特に、中1、中2のみなさんへ。 本来は自力でなんとかできると思っていても …

お問合せ 志義ゼミナール所在地地図
2019年3月20日
  • 3学期終了
    開始時刻: 00:00
    終了時刻: 23:59
2019年3月23日
  • 春期開講
    開始時刻: 00:00
    終了時刻: 23:59
2019年3月30日
  • 春期終了
    開始時刻: 00:00
    終了時刻: 23:59
2019年4月2日
  • 1学期開講
    開始時刻: 00:00
    終了時刻: 23:59

最近のコメント

上へボタン