<問題>リンゴ1個とミカン1個合わせて320円です。ミカン1個の代金はリンゴの60%です。

ミカンとリンゴの代金を求めよ。

<ポイント>割合の問題を解くには、何が「もとにする量」で、何が「くらべる量」かをはっきりさせることです。この問題では、くらべる量が二種類あるので注意してください。

「もとにする量」や「くらべる量」をさがすには、「割合」の意味を考えることです。

この問題では、「ミカン1個の代金は、リンゴの60%」となっています。

「60%」とは、「もとにする量に対するくらべる量の割合が60%」という意味です。

言葉の順序を少し入れかえると、「くらべる量の割合は、もとにする量の60%」と言えます。

ここで、「リンゴの60%」という表現が「もとにする量」を発見する手がかりになります。

この部分は、「 〜 の 割合」という語順になっています。割合の問題でよく見かける表現部分です。

「〜」というところにある量が「もとにする量」です。重要!

したがって、この場合は、「リンゴ」がもとにする量になります。つまり「リンゴの代金」がもとにする量です。

「リンゴの代金」がもとにする量とわかれば、「ミカンの代金」は「くらべる量」となります。

では、図で考えてみます。もとにする量は「1」として表します。60%=0.6です。

図1:新しくできた、くらべる量

図1:新しくできた、くらべる量

リンゴやミカンの代金を求めるためには、それらの代金をさがす手がかりが必要になります。それが、「新しくできた、くらべる量」の合計金額320円です。

合計金額320円の割合は、もとにする量をリンゴとすると1.6(160%)になります。

ここで、「く・も・わ」を利用します。

図2:く・も・わ

図2:く・も・わ

く:くらべる量

も:もとにする量

わ:割合

く = も × わ

も = く ÷ わ

わ = く ÷ も

320 ÷ 1.6 = 200  …リンゴの代金

なので、リンゴは200円となります。

それは、320が「くらべる量」1.6が「割合」なので、「く・も・わ」の式から「く÷わ=も」となるからです。

リンゴの代金が200円だとわかれば、ミカンは320円から200円を引けば求められますね。

320 − 200 = 120  …ミカンの代金

または、

200 × 0.6 = 120
(リンゴの60%より、「のがけ」=[「の」をかけ算]を利用。200の0.6→200×0.6)

答 リンゴ:200円、ミカン:120円