(2) さいころを投げて、1回目に2の目、2回目に6の目、3回目に6の目が出た場合、四角形OACBの面積を求めよ。
ただし、座標軸の1目もり1cmとする。
【前提条件】
- 指定された点A、点B、点Cの座標を図中に記入できる。
- 座標から、三角形や台形の面積を求めることができる。
＜手順＞
- 指定された点A、点B、点Cの座標を図中に記入する。
- 座標から、三角形や台形の面積を求める。
画像３
１．指定された点A、点B、点Cの座標を図中に記入する。
$1回目に2の目→点{\rm{A}}のx座標は2、y座標は2→( 2 , 2 )。$
$2回目に6の目→点{\rm{B}}のx座標は6、y座標は18→( 6 , 18 )。$
$3回目に6の目→点{\rm{C}}のx座標は6、y座標は9→( 6 , 9 )。$
画像３を参考に、点A、点B、点Cを記入します。
２．座標から、三角形の面積を求める。
画像３に表したように、四角形OACBを直線で結び、点A、点B、点Cの真下の$x$軸上の点をそれぞれQ、P、Rとする。
\begin{align}四角形\rm{OACB} &= 台形\rm{BQRC} – △\rm{OBQ} – △\rm{OAP} – 台形\rm{APRC}\nonumber\\ &= ( 9 +18 ) × 12 × \frac{1}{2} – 6 × 18 × \frac{1}{2} – 2 × 2 × \frac{1}{2} – ( 2 + 9 ) × 4 × \frac{1}{2}\nonumber\\ & = 162 – 54 – 2 -22\nonumber\\ & = 84(cm^{2})\cdots\hspace{ 10px }（解）\nonumber\end{align}
解：$84cm^{2}$
