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中学数学

中学生の受験用数学

直角三角形の辺の比を文字式として利用する方法

$1:2:\sqrt{3}$や$1:1:\sqrt{2}$、$3:4:5$、$5:12:13$などの直角三角形の辺の比を利用した辺の長さを求める方法を紹介します。 一般的な辺の比の利用のし方は、次のようなものです。 <例 …

受験数学:三平方の定理で1:1:ルート2は使えなくても大丈夫だぞ。

三平方の定理の続き(前回はこちら)です。 今度は、$1:1:\sqrt{2}$を使わずに、三平方の定理で解いてみます。 その前に、軽く三平方の定理の復習と$1:1:\sqrt{2}$の使い方を確認します。 1.三平方の定 …

受験数学:三平方の定理で1:2:ルート3は使えなくても大丈夫だぞ。

さぁ、3学期が始まりました。つまり、中3にとっては、受験シーズン到来ということです。 受験勉強のコツです。 受験の数学で必須項目の一つに「三平方の定理」があります。 $a^2+b^2=c^2$ です。(ここで、直角に対す …

一次関数と二次関数に囲まれた三角形の面積

一次関数と二次関数で囲まれた中にできる三角形の面積を「パッ」と出す方法です。 <問>図1のように曲線:$y=x^2$と直線:$y=2x+8$でが点A、点Bで交わっているとき、△OABの面積を求めよ。 【前提条件】 三角形 …

分数の多項式の加減

$\require{cancel}$文字式の計算は中学生の数学の中では最重要テクニックです。その中でも、分数計算は最高レベルにランクされます。今回は、分子が多項式(文字式+整数、文字式+文字式 など)になる計算に注目しま …

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